摘 要：球磨机研磨体合理的级配，对提高磨机产量和产品质量、降低粉磨电耗，具有重大的作用。在总结几百家水泥厂磨机工艺技术员工作经验的基础上，根据笔者长期从事物料粉磨研究和实践的心得体会，综合考虑研磨体总装载量、各仓填充率、平均球径、物料水分、物料流动性、物料粒度、隔仓板形式、隔仓板篦缝大小、各仓长度、粉磨流程等因素，详细介绍了球磨机研磨体级配计算的方法、原理和步骤，并编制成球磨机研磨体级配及补球计算程序软件。
关键词：球磨机 研磨体 级配 补球 计算程序
0 引言
磨机在水泥工业生产中占有相当重要的位置，它与回转窑并驾齐驱，是两大主机设备。每生产1 t水泥，需要粉磨的各种物料就有3 t之多；在总电耗中，粉磨生料、熟料和原煤这三种物料磨机的电耗约占65%～70%；它们的生产成本占水泥总成本的35%左右；这三种磨机的钢铁消耗占总钢铁消耗的55%以上；磨机及其附属设备的维修工作量约占全厂的60%。生料磨和煤磨的成品质量直接决定和影响着窑的各项技术参数和熟料质量；水泥磨则是控制水泥质量最后也是最关键的一环，在一定程度上，粉磨质量可以弥补熟料质量的缺陷，保证出厂水泥的合格率。
目前，球磨机还是熟料粉磨的主要设备。因此，球磨机在水泥厂的生产过程中占有相当重要的地位，球磨机产质量的高低不仅影响水泥的产质量，而且直接影响水泥厂的经济效益。在球磨机流程、规格和物料性质固定以后，球磨机的产质量好坏就主要决定于球磨机的研磨体级配，搞好球磨机的研磨体级配是提高水泥厂经济效益的前提，其重要性显而易见。
物料在球磨机内磨成细粉，是研磨体的冲击和研磨作用的结果，因此，研磨体级配（各种直径研磨体的装载量）设计的好坏对磨机产质量影响很大。要设计好磨机研磨体级配，必须充分考虑研磨体总装载量、各仓填充率、平均球径、物料水分、物料流动性、物料粒度、隔仓板形式、隔仓板篦缝大小、各仓长度、粉磨流程等因素，一般按以下步骤进行 [1][2] 。
1 磨机研磨体级配设计的6个要点
1.1 确定磨机研磨体的总装载量
物料在球磨机内被磨成细粉，是研磨体的冲击和研磨作用的结果，因此，要提高磨机的产量，应尽可能提高磨机的研磨体装载量。但磨机研磨体装载量不能无限提高，磨机研磨体装载量太高，磨机驱动电机的电流就会很高，有可能会烧毁电机或威胁磨机机械设备的安全。另外，磨机研磨体装载量太大的话，磨机内研磨体的活动空间太小，靠近磨机中心部分的研磨体只是处于蠕动状态，不能有效工作；且磨机的负荷过高，振动加剧，衬板螺栓断脱现象增多，机械故障率上升，也不利于磨机的长期安全运转。
因此，磨机研磨体总装载量应设计多少？应充分考虑磨机的机械设备和磨机电机的承受能力。在磨机的机械设备和磨机电机承受能力允许的条件下，尽可能提高磨机的总装载量。
笔者在生产实践中发现，各厂磨机研磨体实际总装载量与磨机主电机的功率有关，根据实际生产中众多水泥厂球磨机主电机功率和磨机研磨体实际总装载量的数据，回归得到以下计算公式：
值得注意的是，根据上述回归公式计算所得到的磨机研磨体总装载量，通常会略高于该磨机出厂时的研磨体额定装载量，但离该磨机安全运转的极限总装载量还是有一定的空间，各厂家可根据本厂的具体情况，在综合考虑磨机产量和设备长期安全运转的基础上，适当增减磨机研磨体的总装载量。
1.2 确定磨机的填充率
磨机内研磨体填充的容积与磨机有效容积的比例百分数，称为研磨体的填充率，用 表示。磨机研磨体填充率设计越高，磨机研磨体的装载量就会越高。在确定了磨机的总装载量后，即可计算磨机的平均填充率：
磨机的填充率通常在25%~45%之间。对干法粉磨取值较低，在28%~38%之间。棒磨机钢棒填充率，湿法时取35%~40%，干法时取35%左右。闭路流程短球磨为35%～40%；闭路流程中长球磨为30%~35%；开路流程多仓磨为28%~35%；烘干兼粉磨磨机的填充率通常较小，在25%~28%之间。
在确定了磨机的平均填充率后，紧接着就是要确定磨机各仓的填充率，也就是要确定每个仓的装载量。各仓研磨体填充率通常是围绕平均填充率进行上下调整。具体如何调整，需要考虑的因素较多：主要有物料水分、物料流动性、物料粒度、隔仓板形式、隔仓板篦缝大小、各仓长度、粉磨流程、磨内通风、产品细度等因素。
由于物料水分、物料流动性、物料粒度、隔仓板形式、隔仓板篦缝大小、磨内风速等因素会影响到磨内物料的流速，造成物料在磨内各仓的流速不一样。物料水分大，物料流速低；物料流动性好，物料流速快；物料粒度大，物料流速低；双层隔仓板比单层隔仓板过料速度快；隔仓板篦缝小，过料速度低；磨内风速大，物料流速快。
物料流速慢，料位就会高；物料流速快，料位就低。由于磨内各仓物料流速不一样，就造成了磨内各仓的料位不一样。料位高的仓，就需要有较高的填充率，否则该仓就容易饱磨；料位低的仓，填充率就不要太高，否则会造成研磨体对研磨体空打，研磨能力浪费，磨机产量下降。
那么，如何确定磨机各仓的填充率呢？一般来说对于有选粉机的闭路磨机，磨机内研磨体的球面通常采用逐仓降低的装法，前后两仓球面相差25～50mm，这样可增加物料在磨内的流速；没有带选粉机的开路磨机，研磨体的球面常采用逐仓升高的办法，以控制成品细度。
磨机各仓的填充率还受隔仓板形式和篦缝大小的影响，隔仓板形式和篦缝大小决定物料通过隔仓板的速度，从而影响到磨机内各仓的物料料位的高低。显然，高料位必须用高的填充率；料位低，当然也就不需要那么高的填充率了。此外，物料水分含量、物料流动性质、物料粒度大小都会影响到物料在磨内的流动速度，从而造成磨内各仓料位高低不同，因此，磨机各仓的研磨体填充率也要作相应的调整。也就是说磨机的各仓填充率通常是没有固定格式的。欲确定最合适的各仓填充率，目前主要还是靠经验和观察确定。但可以掌握一个原则：磨机各仓研磨能力的平衡。如果磨机各仓研磨能力达到平衡了，那么在此装载量的条件下，磨机也就达到最大产量了。那么如何确定磨机各仓研磨体是否达到了平衡？常用的方法有：听磨音、检查球料比、绘制筛余曲线法。
听磨音：通常磨音正常时，一仓前端稍低一点，而整个一仓前中后端三处磨音均是连续的冲击声，而且非常平稳，在此基础上稍增一点喂料量，整个仓磨音变化很小。同时，一仓与后仓磨音对比也平稳而逐渐下降，而到磨尾出料端也能听到研磨体的摩擦声。说明磨机研磨体级配、篦板过料率、磨内物料流速、前后仓粉磨能力比较平衡与合理，磨机各仓研磨能力基本上处于平衡状态。若一仓前端钢球冲击声不连续，磨音低，而在一仓中后部位磨音高，说明一仓磨口处存在较多物料，物料流速慢，可能是由于水分太大、球径太小或填充率太低造成，应提高填充率或平均球径。若一仓前端和中部磨音正常，出料端（隔仓板前处）产生钢球冲击声较小，说明篦板或筛网过料能力不够，影响磨机前后仓能力平衡。若一仓和三仓磨音正常，而二仓磨音较小，说明二仓饱磨，应提高二仓填仓率。若磨机一、二仓磨音均正常，三仓磨音很小而且听不到研磨体的摩擦声，说明三仓饱磨，应提高三仓填充率。若尾仓前端磨音正常，磨尾出料篦板处听不到研磨体的摩擦声，说明磨尾篦板过料速度过慢，应增大篦板的篦缝。
检查料球比：一般球磨机的球料比（研磨体和物料的质量比）以6.0左右为宜。突然停磨进行观察：如两仓开路磨，第一仓钢球应露出料面半个球左右，二仓物料应刚盖过钢段面为宜。值得注意的是，有些开流管磨机采用小研磨体（如Ф12 mm×12 mm、Ф10 mm×10 mm、Ф8×8 mm）粉磨普通水泥，由于这些研磨体太小，经常会与水泥混在一起，不像大球段那样沉降在底部，因此表面的料层也不厚，此时应认真观察研磨体之间距离或料球比例。
绘制筛余曲线法：在磨机正常喂料运转的情况下，把磨机和喂料机同时突然停止，从磨头开始，每隔一定距离取样，但紧挨隔仓板前后处也要取样。然后用0.20 mm和0.08 mm方孔筛筛析筛余，将筛余作为纵坐标，各点距离为横坐标绘点并连成曲线。正常磨机的曲线变化应是：在一仓入料端有倾斜度较大的下降，在末端接近出磨时应趋于水平。
采用上述方法，检查磨机研磨能力是否平衡，如不平衡，即可进行调整。例如，有个磨机在正常生产时紧急停磨，不空物料打开磨门观察发现：一仓钢球露出料面半个球，二仓有10 cm厚的料层。这说明该磨机二仓研磨能力不足，一仓能力浪费。因为在这种情况下，二仓料层太厚，必然会跑粗，磨工必定会降低喂料量直到磨机第二仓料球比合适为止，也就是说降低二仓料层厚度，使细度合格。但此时，磨机第一仓的料球比已不合适，球一定过多，料太少，磨机运转时，球与球空打，造成浪费，磨机产量必定不高。如果此时把一仓倒出一部分球，二仓加相同重量的球段，虽然研磨体总装载量没有提高，但第二仓球段增加了，第一仓减的只是多余的不做功的球，磨机产量必定会增加。这就是磨机研磨能力不平衡调整到平衡后产量提高的基本原理。
1.3 研磨体最大球径的确定
选择研磨体的最大球径，需要考虑入磨物料的粒度、水分、硬度、易磨性、产品细度、磨机衬板形式、磨机直径、粉磨流程等因素，通常是根据经验选取。但研磨体最大球径也可用下式估计：
研磨体最大球径：
值得注意的是：除入磨物料粒度大小外，决定磨内最大球径还要考虑物料水分和物料流动性的影响，如果物料水分太高或者物料流动性太差，那么经常会造成一仓磨口附近料位提高，出现饱磨，甚至倒料，磨机产量不高。此时，应提高研磨体的最大球径和平均球径，从而提高物料的流速，可显著提高磨机的产量。此外，磨机直径越大，研磨体冲击力也越大，研磨体最大球径可以小一些，相反则应大一些。
1.4 研磨体平均球径的确定
研磨体平均球径是研磨体级配设计时的重要参数，它受入磨物料粒度、物料水分、物料性质、磨机直径和仓数、粉磨流程等因素的影响。分为质量加权平均球径和数量加权平均球径两种，通常采用质量加权平均球径。对于钢段，可以采用等效球径表示。所谓等效球径，就是假设一个钢球的体积与某个钢段体积相等时，此钢球的直径即为该钢段的等效直径。
目前，研磨体平均球径还主要根据经验选取。通常研磨体平均球径越大，冲击力越强，研磨体堆积空隙率越大，物料流速越快，产品细度就越粗；如果磨机后仓研磨体的平均球径过大，则有利于消除物料的粗颗粒，磨机产量高，但不利于产品比表面积的增加，会影响水泥强度的发挥。因此，根据实际生产经验，在选择研磨体平均球径时，应考虑以下几个方面 [3-4] ：
（1）第一仓的物料粒度大，需要的冲击力大，因而平均球径要大；尾仓的任务主要是研磨，需要增加物料的比表面积，因而平均球径应小一些。
（2）如果产品细度粗，为了控制细度，应添加较小的球（或段），以降低平均球径（段径）。这样，一方面增加了研磨能力，另一方面加大了料球的接触面，有利于提高产品的比表面积，控制物料的细度。
（3）磨机转速相对高时，球的离心力大，钢球提升得高，冲击力大，则平均球径应小一些。
（4）磨机直径越大，研磨体提升高度越高，冲击力越大，则平均球径可小一些。
（5）物料水分大，物料流速慢，会严重影响磨机产量，应增大平均球径，提高冲击力，以提高物料的流速，有利于磨机产量的提高。
（6）研磨体平均球径的设计，还应考虑磨机的仓数，仓数越多，第一仓研磨体的平均球径应越大。如三仓磨的第一仓研磨体平均球径就比两仓磨第一仓的平均球径大得多。
（7）由于闭路磨第一仓有较多粒度较小的回料加入，因此闭路磨第一仓的平均球径通常比开路磨要小。
（8）物料粒度越大，所需要的研磨体平均球径应越大。反之，则平均球径应小一些。但要特别注意，粉磨普通水泥时，由于普通水泥流动性较差，物料料层较厚，虽然磨机尾仓的物料粒度已很小，但也不可用太小的研磨体（如Ф12 mm×12 mm、Ф10 mm×10 mm、Ф8 mm×8 mm、Ф10 mm、Ф8 mm之类的微段或微球），否则微段或微球击不穿料层，会使粉磨效率下降，使磨机产量大幅度下降。
（9）粉磨矿渣水泥时，由于提高矿渣水泥的比表面积，可显著提高矿渣水泥的强度，从而提高矿渣的掺量，所以，应特别注意提高产品的比表面积。但由于矿渣的流动性特别好，为了延长物料在磨内的停留时间，应降低研磨体的平均球径。同时，由于物料流速快，研磨体之间的料层较薄，为了提高产品的比表面积，尾仓常常采用较小的钢球或钢段，并提高尾仓的填充率和缩小篦板的篦缝。但要注意，如果矿渣水分较大，磨机第一仓很容易饱磨，第一仓的平均球径不可太小。
1.5 研磨体级配计算
确定了磨机各仓的填充率、钢球最大球径、平均球径后，即可试凑各种直径球的比例。通常在球仓采用3～6种不同尺寸的钢球，每一仓各级钢球的比例，一般是中间大两头小。如果物料的硬度和粒度大，可增加大球百分比，反之可增加小球百分比。一般情况下前后两仓钢球的尺寸应交叉一级，即前一仓最小尺寸钢球是下一仓最大尺寸钢球。
生料磨往往由于水分较大和物料流动性不好，而提高平均球径，相同磨机规格，平均球径高于水泥磨。
闭路粉磨第一仓平均球径可比同规格开路磨小些，一般相差10 mm左右。
研磨体的级配按下式计算：
1.6 研磨体的补充
磨机运转一定时间后，由于钢球的磨损，研磨体级配会产生变化，应经常统计生产数据或根据磨机电机电流大小及时补充研磨体，必要时筛选除掉不合格的研磨体。
统计数据来自以下几个方面：单位时间消耗量；磨机产量、单位产量和研磨体消耗量；电动机电流指示负荷变化；研磨体平面降低高度；筛余曲线分析法等。补球时可通过量仓计算出现有的研磨体装载量，然后根据设计的装载量，再决定补球的数量。通常都是补最大球径的球，但如果一次性补太多的球时，需要补充一定量次大直径的球。
2 研磨体级配计算示例
某Ф4.2 m×13 m两仓闭路水泥磨，一仓有效直径4.1 m，有效长度4.5 m，二仓有效直径4.1 m，有效长度8 m；主电机功率3 550 kW；粉磨矿渣水泥（熟料45%，矿渣45%，石膏5%，石灰石5%），磨前带有闭路辊压机作为预粉磨，入磨物料最大颗粒为5 mm左右，要求产品水泥比表面积350 m2/kg左右，请设计各仓研磨体级配方案。
根据实际生产经验，该磨机正常生产时的总装载量可达240 t，故确定磨机的总装载量为240 t，比计算得到的总装载量增加了20.2 t。
（2）确定磨机各仓的填充率。
按式（2）可计算磨机几个仓的平均填充率：
由于磨机是闭路流程，而且产品的比表面积要求不是很高，根据经验确定一仓填充率为33.2%，二仓填充率为31.3%。
（3）研磨体最大球径和平均球径的确定。由于入磨物料最大颗粒直径为5 mm左右，根据式（3）磨内钢球的最大球径为：
根据经验一仓最大球径取60 mm，采用Ф60、Ф50、Ф40、Ф30四种钢球级配，平均球径为43 mm左右；二仓最大球径取30 mm，采用Ф30、Ф20、Ф15三种钢球级配，平均球径为21 mm左右。各仓各种直径钢球的重量比例和平均球径试凑见表1所示。
（4）研磨体级配计算。
各仓研磨体的级配可按式（4）计算，结果见表2所示。
（5）研磨体的补充。
磨机运转一定时间后，由于钢球的磨损，磨机主电机电流下降，决定进行补球。
在基本空出磨内物料的情况下，测量得到磨机一仓的有效内径D为4.1 m，再通过磨机中心测量从研磨体面到顶部衬板的垂直距离H为2.665 m，计算H/D得0.65。根据表3的H/D查得填充率为31.2%；根据式（2）计算得知磨机一仓的实际装载量为84.32 t。由于磨机一仓设计装载量为89.74 t，所以需要补充5.42 tФ60的钢球。
同理，在基本空出磨内物料的情况下，测量得到磨机二仓的有效内径D为4.1 m，再通过磨机中心测量从研磨体面到顶部衬板的垂直距离H为2.706 m，计算H/D得0.66。根据表3的H/D查得填充率为30.0%；根据式（2）计算得知磨机二仓的实际装载量为144.08 t。由于磨机二仓设计装载量为150.34 t，所以需要补充6.26 tФ30的钢球。
3 球磨机研磨体级配计算程序
随着计算机技术的飞速发展，计算机的应用已经渗透到了社会的各个领域，特别是在工业上计算机对系统的分析、控制和管理显得尤其重要。为了普遍提高水泥厂磨机工艺技术员的技术水平，笔者总结了几百家水泥厂磨机工艺技术员的工作经验以及笔者长期从事物料粉磨研究和实践工作的心得体会，针对水泥厂粉磨工艺普遍存在的一些问题，研发出球磨机研磨体级配计算程序，又称为水泥厂球磨机专家系统。它的出现，使水泥厂磨机的管理水平上升到一个崭新的高度。
本程序已经历了多次改版，有1.0版（1995）、2.0版（2003年）、3.0版（2005年）、4.0版（2006年）、5.0版（2008年）和6.0版（2009年）。这些版本中，除1.0版和2.0版是用Excel编制外，其他版本均采用C语言编写，并附有加密狗，使用时需要安装。球磨机研磨体级配计算程序7.0版，是在6.0版本的基础上进一步升级改造而成。删除了落后的烘干磨和中卸烘干磨，增加了生料磨、立磨预粉磨系统、钢渣粉磨、单仓球破机，并优化了各种磨机的平均球径和填充率。同时，重新恢复了用Excel编写，软件不再需要安装，打开即可使用。取消了软件狗，对所有人开放免费使用。
本程序是适用于所有水泥厂的球磨机级配计算软件，如图1所示。打开程序文件后，根据欲粉磨的物料种类，点击页面左下脚相应的工作薄按钮，进入相应的计算程序。然后，按程序中的提示，在规定的栏目中输入相应的数据或编号，程序即可自动综合磨机规格、物料种类、粉磨流程、助磨剂使用情况、隔仓板状况、物料粒度和水分等因素，自动给出磨机各仓的最佳研磨体级配。即使是不懂磨机级配设计计算的人员，也可熟练地进行磨机研磨体级配和补球计算，并打印出相应的结果。
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